27/04/2018, 18:35
Câu 2.132 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho a > 3b > 0 ...
Cho a > 3b > 0
Cho a > 3b > 0 và ({a^2} + 9{b^2} = 10ab). Chứng minh rằng
(log (a - 3b) - log2 = {1 over 2}(log a + log b)).
Giải
Từ ({a^2} + 9{b^2} = 10ab) ta có ({(a - 3b)^2} = 4ab). Lôgarit cớ số 10 hai vế, ta được
(log{(a - 3b)^2} = log 4ab)
( Leftrightarrow 2log(a - 3b) = log 4 + log ab)
( Leftrightarrow log(a - 3b) - log2 = {1 over 2}(log a + log b)).
Sachbaitap.com
