Câu 2.4 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng ( 2000 ; 3000 ) có thể tạo nên bằng các chữ số 1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 nếu a) Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ? b) Các chữ số của nó khác nhau ?

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng ( 2000 ; 3000 ) có thể tạo nên bằng các chữ số 1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 nếu

a) Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ?

b) Các chữ số của nó khác nhau ?

Giải

a) Các số lẻ trong khoảng (left( {2000;3000} ight)) có dạng (overline {2abc} ) với a và b thuộc tập (left{ {1,2,3,4,5,6} ight}) và c thuộc (left{ {1,3,5} ight}.) Vậy có (6.6.3 = 108) số.

b) Chữ số c có 3 cách chọn. Sau đó b có (6 - 2 = 4) cách và a có (6 - 3 = 3) cách.

Vậy có (3.4.3 = 36) số.

zaidap.com