Câu 1.60 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng

Chứng minh rằng

({cos ^2}(x - a) + {sin ^2}(x - b) )

(- 2cos (x - a)sin (x - b)sin (a - b) = {cos ^2}(a - b))

Giải       

Ta có:

(eqalign{
& {cos ^2}(x - a) + {sin ^2}(x - b) cr&= {{1 + cos 2left( {x - a} ight)} over 2} + {{1 - cos 2left( {x - b} ight)} over 2} cr
& = 1 + {1 over 2}left[ {cos 2left( {x - a} ight) - cos 2left( {x - b} ight)} ight] cr&= 1 + sin left( {2x - a - b} ight)sin left( {a - b} ight) cr} )

Do đó

zaidap.com