Câu 2.2 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc là 9 ?

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc là 9 ?

Giải

Ta phải tìm số các bộ (left( {a,b,c} ight)) với (1 le a le 6;1 le b le 6;1 le c le 6) sao cho (a + b + c = 9.) Các tập ba số (left{ {a,b,c} ight}) với (a + b + c = 9) là (left{ {1,2,6} ight},left{ {1,3,5} ight},left{ {2,3,4} ight},left{ {1,4,4} ight},left{ {2,2,5} ight}) và (left{ {3,3,3} ight}.) Bằng cách hoán vị các phần tử của các tập nói trên (chẳng hạn tập (left{ {1,2,6} ight}) cho 6 bộ là (left( {1,2,6} ight),left( {1,6,2} ight),left( {2,1,6} ight),left( {2,6,1} ight),left( {6,1,2} ight),left( {6,2,1} ight)) ta được số bộ là:

          (6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25)

zaidap.com