Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Các số x – y, x + y và 3x – 3y...

Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Hãy tìm x và y

Giải:

Theo đề bài ra ta có hệ : (left{ {matrix{   {2left( {x + y} ight) = left( {x – y} ight) + left( {3x – 3y} ight)}  cr   {{{left( {y + 2} ight)}^2} = left( {x – 2} ight)left( {2x + 3y} ight)}  cr  } } ight.)

Giải hệ ta được : (left{ {matrix{   {x = 3}  cr   {y = 1}  cr  } } ight., ext{hoặc};left{ {matrix{   {x =  – {6 over {13}}}  cr   {y =  – {2 over {13}}}  cr  } } ight.)