Câu 15 trang 138 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng góc BEC là góc tù....

Cho tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ). Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Giải

Kéo dài AE cắt BC tại D.

Trong ∆ABE ta có (widehat {{E_1}}) là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: (widehat {{E_1}} > widehat {{A_1}}) (tính chất góc ngoài của tam giác) (1)

Trong ∆AEC ta có (widehat {{E_2}}) là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: (widehat {{E_2}} > widehat {{A_2}}) (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ra có:

(widehat {{E_1}} + widehat {{E_2}} > widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}})

Hay (widehat {BEC} > widehat {BAC} = 90^circ )

Vậy (widehat {BEC}) là góc tù