Câu 10 trang 138 SBT Toán 7 tập 1: a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?...
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?. Câu 10 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác Cho hình dưới: a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình? b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E. Giải a) Có năm tam giác vuông ...
Cho hình dưới:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E.
Giải
a) Có năm tam giác vuông trong hình:
∆ABC vuông tại B
∆CBD vuông tại B
∆EDA vuông tại D
∆DCAvuông tại C
∆DCEvuông tại C
b) ∆ABC vuông tại B, suy ra:
(widehat A + widehat {ACB} = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)
(eqalign{
& Rightarrow widehat {ACB} = 90^circ – widehat A = 90^circ – 40^circ = 50^circ cr
& widehat {ACB} + widehat {BC{
m{D}}} = widehat {AC{
m{D}}} = 90^circ cr
& Rightarrow widehat {BC{
m{D}}} = 90^circ – widehat {ACB} = 90^circ – 50^circ = 40^circ cr} )
∆ACD vuông tại C, suy ra:
(widehat A + widehat {C{ m{D}}A} = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)
(eqalign{
& Rightarrow widehat {C{
m{D}}A} = 90^circ – widehat A = 90^circ – 40^circ = 50^circ cr
& widehat {C{
m{D}}A} + widehat {C{
m{D}}E} = widehat {A{
m{D}}E} = 90^circ cr
& Rightarrow widehat {C{
m{D}}E} = 90^circ – widehat {C{
m{D}}A} = 90^circ – 50^circ = 40^circ cr} )
∆DEA vuông tại D, suy ra:
(widehat A + widehat E = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)
( Rightarrow widehat E = 90^circ – widehat A = 90^circ – 40^circ = 50^circ )
