Câu 49 trang 114 SBT Toán lớp 7 tập 1: Chứng minh....

Hình dưới cho biết (widehat A + widehat B + widehat C = 360^circ ). Chứng minh rằng Ax // Cy.

Giải

Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy.

Ta có: (widehat A + widehat B = 180^circ ) (hai góc trong cùng phía)  (1)

(widehat A + widehat B + widehat C = 360^circ ) (gt)

(widehat A + widehat {{B_2}} + widehat {{B_1}} + widehat C = 360^circ (2))

Từ (1) và (2) suy ra:

(widehat {{B_1}} + widehat C = 180^circ left( 3 ight))

(widehat C + widehat {{C_1}} = 180^circ ) (2 góc kề bù)                                 (4)

Từ (3) và (4) suy ra: (widehat {{B_1}} = widehat {{C_1}})

Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra: Ax // Cy.