Câu 15 trang 107 SGK Đại số 10

Câu 15 trang 107 SGK Đại số 10

Bất phương trình (x+1) √x ≤ 0 tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Bài 15. Bất phương trình ((x+1) sqrt x ≤ 0) tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

(A). (sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  le 0)

(B). ((x-1) sqrt x<0)

(C). ((x+1)^2sqrt x ≤ 0)

(D). ((x+1)^2sqrt x < 0)

Trả lời:

Ta có: ((x-1) sqrt x)

 (sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  le 0 ⇔ x = 0) hoặc (x =-1). Vậy (A) không tương đương

((x-1) sqrt x<0⇔ x <1) 

((x+1)^2sqrt x ≤ 0 ⇔ x = 0). Vậy (C) tương đương

Dễ thấy((x+1)^2≥0),  (sqrt x≥0 ⇒ (x+1)^2sqrt x≥ 0)

Do đó ((x+1)^2sqrt x < 0) vô nghiệm. Vậy (D) không tương đương.

chọn C

soanbailop6.com