Câu 5 trang 106 SGK Đại số 10

Câu 5 trang 106 SGK Đại số 10

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:

Bài 5. Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:

(y =f(x) = x+1) và (y = g(x) =3-x)

và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn

a) (f(x)=g(x))

b) (f(x)>g(x))

c) (f(x)<g(x))

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.

Trả lời:

Đồ thị hàm số :

 

a) Đồ thị của (y = f(x) = x+1) và (y = g(x) =3-x) cắt nhau tại điểm (A(1;2))

Tại (x=1) thì (f(x)=g(x)=2)

Kiểm tra bằng tính toán:

(F(x)=g(x) ⇔  x+1 = 3-x ⇔ x = 2)

b) Khi (x>1) thì đồ thị hàm số (y = f(x)) nằm phía trên đồ thị (y = g(x)).

Vậy với (x>1) thì (f(x)>g(x)).

Kiểm tra lại bằng tính toán:

(f(x)>g(x) ) ⇔  x+1 > 3-x ⇔ 2x>2 ⇔ x>1)

c) Với (x<1) thì đồ thị hàm số (y=g(x)) nằm phía trên dồ thị (y=f(x))

Vậy với (x<1) thì (g(x)>f(x))

Kiểm tra lại bằng tính toán:

(f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1)

soanbailop6.com