Câu 14 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Hỏi đường thẳng d3 có đi qua giao điểm của d1 và d2 hay không.

Vẽ hai đường thẳng (left( {{d_1}} ight):x + 2y = 2) và (left( {{d_2}} ight):2x + 3y = 0)

Hỏi đường thẳng (left( {{d_3}} ight):3x + 2y = 10) có đi qua giao điểm của (left( {{d_1}} ight)) và (left( {{d_2}} ight)) hay không?

Giải

Vẽ đường thẳng ({d_1}) là đồ thị của hàm số (y =  - x + 2)

Cho (x = 0 Rightarrow y = 2)    (0; 2)

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2)    (2; 0)

Vẽ đường thẳng ({d_2}) là đồ thị của hàm số (y =  - {2 over 3}x)

Đồ thị đi qua O(0; 0)

Cho (x = 3 Rightarrow y =  - 2)    (3; -2)

Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau chúng cắt nhau tại B(6; -4)

Thay tọa độ của điểm B vào vế trái phương trình đường thẳng ({d_3}) ta có:

(3.6 + 2.left( { - 4} ight) = 18 - 8 = 10)

Tọa độ của điểm B nghiệm đúng phương trình đường thẳng ({d_3})

Vậy đường thẳng ({d_3}:3x + 2y = 10) đi qua giao điểm của ({d_1}) và ({d_2}).

Sachbaitap.com