Câu 49 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Giải:

Gọi a (km) (a > 0) là quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Thời gian lúc đi là ({a over {40}}) (giờ)

Thời gian lúc về là ({a over {30}}) (giờ)

Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:

10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút = (8{3 over 4}) giờ = ({{35} over 4}) giờ

Theo đề bài, ta có phương trình: ({a over {40}} + {a over {30}} = {{35} over 4})

( Leftrightarrow {{3a} over {120}} + {{4a} over {120}} = {{1050} over {120}} Leftrightarrow 3a + 4a = 1050 Leftrightarrow 7a = 1050)

(a = 150) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài 150 km