Câu 10 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

a) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất 2 ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất

Cho phương trình 3x – 2y = 5

a) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất 2 ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất

b) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất 2 ẩn để được một hệ vô nghiệm

c) Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất 2 ẩn để được một hệ có vô số nghiệm

Giải:

Cho phương trình (3x - 2y = 5 Leftrightarrow y = {3 over 2}x - {5 over 2})

a) Thêm một phương trình bậc nhất 2 ẩn để được một hệ phương trình có một nghiệm duy nhất ta thêm đường thẳng có hệ số góc khác ({3 over 2}). Chẳng hạn ta thêm đường thẳng (y = {2 over 3}x + {1 over 3} Leftrightarrow 2x - 3y =  - 1)

Ta có hệ

(left{ {matrix{
{3x - 2y = 5} cr
{2x - 3y = - 1} cr} } ight.)

 Hệ có 1 nghiệm duy nhất.

b) Thêm một phương trình bậc nhất 2 ẩn để được môt hệ vô số nghiệm. Ta thêm đường thẳng có hệ số góc bằng ({3 over 2}) và tung độ góc khác ( - {5 over 2})

Chẳng hạn ta thêm đường thẳng (y = {3 over 2}x - {1 over 2} Leftrightarrow 3x - 2y = 1)

Ta có hệ:

(left{ {matrix{
{3x - 2y = 5} cr
{3x - 2y = 1} cr} } ight.)     Hệ vô nghiệm

c) Thêm một phương trình bậc nhất 2 ẩn để được một hệ có vô số nghiệm ta thêm đường thẳng có hệ số góc bằng ({3 over 2}) và tung độ góc bằng ( - {5 over 2})

Chẳng hạn ta thêm đường thẳng

(y = {3 over 2}x - {5 over 2}) ( Leftrightarrow ) (6x - 4y = 10)

Ta có hệ:

(left{ {matrix{
{3x - 2y = 5} cr
{6x - 4y = 10} cr} } ight.)      Hệ vô số nghiệm.

Sachbaitap.com