Câu 67 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A – B = 153.

Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A – B = 153.

Giải:

Gọi x là số nhà bạn Khanh. Điều kiện:  và  

Thêm số 5 vào bên trái số nhà bạn Khanh ta được:

(A = overline {5x}  = 500 + x)

Thêm số 5 vào bên phải số nhà bạn Khanh ta được:

(B = overline {x5}  = 10x + 5)

Vì hiệu của A – B = 153 nên ta có phương trình:

(eqalign{  & left( {500 + x} ight) - left( {10x + 5} ight) = 153  cr  &  Leftrightarrow 500 + x - 10x + 5 = 153  cr  &  Leftrightarrow  - 9x = 153 - 500 - 5  cr  &  Leftrightarrow  - 9x =  - 342 cr} )

(x = 38) ( thỏa mãn)

Vậy số nhà bạn Khanh là 38.