Câu 58 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính độ dài quãng đường AB.

Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 10 km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 15 km/h. Sau 4 giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB.

Giải:

Gọi x (km) là quãng đường đá. Điều kiện: x > 0.

Chiều dài đoạn đường nhựa là 1,5x (km)

Thời gian đi đoạn đường đá là ({x over {10}}) (giờ)

Thời gian đi đoạn đường nhựa là ({{1,5x} over {15}}) (giờ)

Sau 4 giờ người đó đến B nên ta có phương trình:

(eqalign{  & {x over {10}} + {{1,5x} over {15}} = 4 Leftrightarrow {{3x} over {30}} + {{3x} over {30}} = {{120} over {30}}  cr  &  Leftrightarrow 3x + 3x = 120 Leftrightarrow 6x = 120 cr} )

 (thỏa)

Đoạn đường đá dài 20 km, đoạn đường nhựa dài 20. 1,5 = 30 km

Vậy quãng đường AB dài 20 + 30 = 50 km