Câu 12. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km?

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km? Biết rằng bán kính R của Trái Đất gần bằng 6370km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R.

Gợi ý làm bài:

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230km nên tam giác AOB cân tại O.

  Ta có: (OA = R + 230)

( = 6370 + 230 = 6600(km)) 

Trong tam giác AOB ta có: (OA ot AB)

Suy ra: (HA = HB = {{AB} over 2} = {{2200} over 2} = 1100(km))

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO ta có: (A{O^2} = A{H^2} + O{H^2})

Suy ra: (O{H^2} = O{A^2} - A{H^2})

Suy ra:

(eqalign{
& OH = sqrt {O{A^2} - A{H^2}} cr
& = sqrt {{{6600}^2} - {{1100}^2}} = sqrt {42350000} approx 6508(km) cr} ) 

Vì (OH > R) nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.

Sachbaitap.com