Bài 5.29 trang 224 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức là liên hợp của nhau?

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức : ({z_1} = 9{y^2} - 4 - 10x{i^5})  và ({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}})  là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn làm bài:

({z_1} = 9{y^2} - 4 - 10xi;{z_2} = 8{y^2} - 20i). Để ({z_1} = overline {{z_2}} )  ta có:

(left{ {matrix{{9{y^2} - 4 = 8{y^2}} cr { - 10x = 20} cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = pm 2} cr {x = - 2} cr} } ight.)

Vậy có hai cặp (x; y) là (-2; 2) và (-2; -2).

Sachbaitap.com