Câu 11 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao, Tìm tập xác định của các hàm số sau...
Tìm tập xác định của các hàm số sau. Câu 11 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y = log[1 – log(x 2 – 5x + 16)] b) (y = sqrt {{{log }_{0,5}}( – {x^2} + x + 6)} + {1 over {{x^2} + 2x}}) Giải a) Ta có: y xác định khi ...
Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) y = log[1 – log(x2 – 5x + 16)]
b) (y = sqrt {{{log }_{0,5}}( – {x^2} + x + 6)} + {1 over {{x^2} + 2x}})
Giải
a) Ta có:
y xác định khi và khi chỉ khi:
(eqalign{
& log ({x^2} – 5x + 16) < 1 Leftrightarrow 0 < {x^2} – 5x + 16 < 10 cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} – 5x + 16 > 0 hfill cr
{x^2} – 5x + 6 < 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow 2 < x < 3 cr} )
Vậy D = (2, 3)
b) Ta có:
y xác định khi và chỉ khi:
(eqalign{
& left{ matrix{
{log _0}_{,5}( – {x^2} + x + 6) ge 0 hfill cr
{x^2} + 2x
e 0 hfill cr}
ight. cr&Leftrightarrow left{ matrix{
0 < – {x^2} + x + 6 le 1 hfill cr
x(x + 2)
e 0 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} – x – 6 < 0 hfill cr
{x^2} – x – 5 ge 0 hfill cr
x
e 0;,,x
e – 2 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
– 2 < x < 3 hfill cr
left[ matrix{
x le {{1 – sqrt {21} } over 2} hfill cr
x ge {{1 + sqrt {21} } over 2} hfill cr}
ight. hfill cr x
e 0;,,x
e – 2 hfill cr}
ight.cr& Leftrightarrow left{ matrix{
– 2 < x le {{1 – sqrt {21} } over 2} hfill cr
{{1 + sqrt {21} } over 2} le x < 3 hfill cr}
ight. cr} )
Vậy (D = ( – 2;,{{1 – sqrt {21} } over 2}{ m{]}} cup { m{[}}{{1 + sqrt {21} } over 2};,3))
