Bài 54 trang 211 SGK giải tích 12 nâng cao, Hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng định đúng:...

Bài 54. Nếu (z =  – sin varphi  – icos varphi ) thì acgumen của z bằng:

(A) ( – {pi  over 2} + varphi  + k2pi ,left( {k inmathbb Z} ight));                                          

(B) ( – {pi  over 2} – varphi  + k2pi ,left( {k inmathbb Z} ight));                   

(C) ({pi  over 2} + varphi  + k2pi ,left( {k inmathbb Z} ight));                                             

(D) (pi  – varphi  + k2pi ,left( {k inmathbb Z} ight)).

Giải

Ta có

            (eqalign{  & z =  – cos left( {{pi  over 2} – varphi } ight) – isin left( {{pi  over 2} – varphi } ight) = cos left( {pi  + {pi  over 2} – varphi } ight) + isin left( {pi  + {pi  over 2} – varphi } ight)  cr  & ,,,, = cos left( {{{3pi } over 2} – varphi } ight) + isin left( {{{3pi } over 2} – varphi } ight) cr} )

Argumen của z bằng ({{3pi } over 2} – varphi  + k2pi  =  – {pi  over 2} – varphi  + left( {k + 1} ight)2pi ,left( {k inmathbb Z} ight))

Chọn (B).