Câu 1.57 trang 18 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn đáp án đúng

Trong khoảng (left( {0;{pi  over 2}} ight),) phương trình ({sin ^2}4x + 3sin 3xcos 4x - 4{cos ^2}4x = 0) có:

(A) 1 nghiệm                                       (B) 2 nghiệm

 (C) 3 nghiệm                                      (D) 4 nghiệm

Giải

Chọn phương án (D)

 Đặt (y = 4x) ta có (0 < x < {pi  over 2} Rightarrow 0 < y < 2pi .) Phương trình đã cho dẫn đến phương trình 

({ an ^2}y + 3 an y - 4 = 0,,,,,,,,hay,,,left[ matrix{
an y = 1 hfill cr
an y = - 4 hfill cr} ight.)

Trong khoảng (left( {0;2pi } ight),) mỗi phương trình ( an y = 1) và ( an y =  - 4) đều có hai nghiệm.

 sachbaitap.com