Câu 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn đáp án đúng

Xét phương trình ( an {pi  over {15}}cos x + sin x = 1.) Trong khoảng (left( {{{5pi } over 2};4pi } ight),) một trong các nghiệm của phương trình là:

(A) (x = {{7pi } over 2})                                     (B) (x = {{71pi } over {30}})

(C) (x = {{9pi } over 2})                                     

(D) Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét

Giải

Chọn phương án (D)

Viết lại phương trình dưới dạng (sin left( {x + {pi  over {15}}} ight) = sin left( {{pi  over 2} - {pi  over {15}}} ight).)

Bằng cách thử vào phương trình, ta thấy chỉ có các số ({{71pi } over {30}}) và ({{9pi } over 2}) là nghiệm đúng phương trình. Tuy nhiên, chúng đều không thuộc khoảng (left( {{{5pi } over 2};4pi } ight)) đang xét. 

zaidap.com