Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình mặt phẳng (phần 4)

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:

A. x=0   B. y=0   C. z=0   D. x+y=0

Câu 10: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

A. x – 1 = 0   B. y + 2 = 0   C. z – 3 = 0   D. Đáp án khác

Câu 11: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;3) và song song với mặt phẳng (Q) :

B. x - 2y + 3z - 15 = 0

C. 3x - 6y + 2z - 18 = 0

D. 3x - 6y + 2z + 18 = 0

Câu 12: Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;-2) và song song với mặt phẳng (Q) : 2x - y + 2z = 0

A. 2x - y + 2z - 1 = 0    C. 2x - y - 2z + 1 = 0

B. 2x - y + 2z + 9 = 0    D. 2x - y + 2z + 1 = 0

Câu 13: Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2 ;1 ;-2) và vuông góc với trục Oz.

A. x + y + 1 = 0   B. -2x + y - z + 1 = 0

C. z - 1 = 0   D. z+1=0

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. 2x - y - 4z - 10 = 0    C. x - y - 2z - 5 = 0

B. 2x - y - 4z + 10 = 0    D. 2x - y - 3z + 8 = 0

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 8:

Viết phương trình mặt phẳng (P) dưới dạng: 6x - 3y + 2z - 6 = 0. Vậy (P) có một vectơ pháp tuyến là n₁→ = (-6; 3; -2)

Câu 10:

Từ giả thiết ta suy ra mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oz, do đó ta chọn n_p→ = k→ = (0; 0;1). Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là: 1.(z - 3) = 0 <=> z - 3 = 0

Câu 11:

phương trình mặt phẳng (Q) viết lại dưới dạng: 3x - 6y + 2z - 6 = 0

Do đó ta có thể chọn

Suy ra đáp án B sai. Trong ba đáp án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án C đi qua điểm A.

Câu 14:

Do (P) → AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là

Mặt khác (P) đi qua điểm A nê phương trình của mặt phẳng (P) là

-2(x - 1) + (y - 0) + 4(z + 2) = 0 <=> 2x - y - 4z - 10 = 0