Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Khái niệm về mặt tròn xoay (Phần 1)

Câu 1: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

Câu 2: Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là :

A. 120^o    B. 60^o   C. 30^o   D. 0^o

Câu 3: Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng :

Câu 4: Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được :

A. 150720π(cm³)   B. 50400π(cm³)

C. 16000π(cm³)   D. 12000π(cm³)

Câu 5: Cho hình trụ có được khi quay hình cữhữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là :

A. 2πa³   B.πa³   C. 2πa³ /3   D.πa³ /2

Câu 6: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa² và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:

A. 3a/2   B. 2a    C. 5a/3   D. 5a/2

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Theo cách xây dựng hình nón ta có đường sinh của hình nón là: l = BC = a .

Bán kính đáy của hình nón là: r = AC = BC.sin45^o = a/√2

Vậy ta có diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

Đáp án đúng là C.

Câu 2:

Từ giả thiết ta có l = 2r .

Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón, khi đó ta có :

Vậy góc ở đỉnh của hình nón là 60^o .

Đáp án đúng là B.

Câu 3:

Từ giả thiết ta có:

Khi đó ta có :

Đáp án đúng là D.

Câu 4:

Từ giả thiết ta có h = 30cm ; l = 50cm. Khi đó ta có

Thể tích khối nón là :

Đáp án đúng là C.

Câu 5:

Từ giả thiết ta có h = AB = 2a, r = AD = a. Khi đó ta có thể tích khối trụ là: V = πr²h = 2πa³ .

Đáp án đúng là A.

Câu 6:

Từ giả thiết ta có:

Đáp án đúng là D.