Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường Elip (phần 4)

Câu 16: Cho elip (E) có phương trình:

với hai tiêu điểm F₁,F₂. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF₁F₂ đạt giá trị lớn nhất là:

A. 60     B. 120

C. 160     D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí của M

Câu 17: Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip

Câu 18: Cho elip (E) có phương trình

Nếu m là số các điểm trên elip (E) có tọa độ các số nguyên thì

A. m = 0     B. m =2     C. m = 4     D. m = 6

Câu 19: Cho elip (E) có phương trình

Đường thẳng nào đây là tiếp tuyến của elip?

A. x + y – 6 = 0

B. x-y+2√13=0

C. x-y+2√5=

D. x+y+5√2=0

Câu 20: Cho elip (E) có phương trình

Giá trị của m để phương trình đó là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 là:

A. m = - 2

B. m = 8

C. m = - 2 hoặc m = 8

D. không tồn tại m

Câu 21: Cho elip (E) có phương trình mx²+(2m-3)y²=1. Để elip đó có diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 9 thì:

A. m = 3

B. m=1/3

C. m = 6

D. không tồn tại m

Câu 22: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là:

Điều kiện của m để điểm A(5;2) nằm bên trong elip là:

A. m > 3√5

B. -3√5 < m < 3√5

C. |m| > 3√5

D. Không tồn tại m

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 16:

Ta có a = 13, b = 5 => c = 12. Diện tích tam giác MF₁F₂ lớn nhất khi d(M,F₁F₂ ) lớn nhất hay M ≡ B₁(0;-5) hoặc M ≡ B₂(0;5). Vậy diện tích tam giác MF₁F₂ lớn nhất là S = b.2c = 120

Câu 17:

Giao điểm của đường thẳng và elip thỏa mãn

Câu 18:

Câu 19:

Áp dụng điều kiện tiếp xúc ở ví dụ 6, ta có đường thẳng ax + by = 0 là tiếp tuyến của (E):

Lần lượt kiểm tra các đường thẳng đã cho.

Câu 20:

Phương trình

là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8

Câu 21:

Để elip mx²+(2m-3)y²=1 có diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 9 thì

Câu 22: