Đề kiểm tra chương 3 (phần 3)

Câu 15: Cho tam giác ABC với A(-1; 3), B(2; 1), C(4; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là:

Câu 16: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự đều bằng 6 là:

Câu 17: Phương trình

là phương trình chính tác của elip có hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 thì:

Câu 18: Cho elip (E):

Độ dài của đoạn thẳng nối hai giao điểm của (E) và đường thẳng y = 3x là:

Câu 19: Cho elip (E):

A. 30     B. 40     C. 45     D. 51

Câu 20: Số elip có phương trình chính tắc (E):

đi qua hai điểm M, N cho trước không thể là giá trị nào sau đây?

A. 0     B. 1     C. 2     D. 3

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 15:

Kiểm tra lại tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh BA=√13 và sử dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp

Câu 16:

Do thông tin của elip là 2b = 2c = 6 => b = c = 3 => a²=b²+c²=18. Phương trình chính tắc của (E):

Câu 17:

là phương trình chíng tắc của elip => m² > 36

Hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 nên

Câu 18:

Hai giao điểm có tọa độ thỏa mãn

Độ dài của đoạn thẳng nối 2 giao điểm là

Câu 19:

Do elip nằm trong đường tròn nên đường tròn có bán kinh R > a = 4 => S > 16π

Câu 20:

Do elip đi qua M, N nên

thì số elip là số nghiệm của hệ phương trình

Vì hệ phương trình (*) có thể có 0; 1 hoặc vô số nghiệm nên khi xem xét thêm điều kiện Y > X > 0 thì số nghiệm không thể bằng 3.