Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường Elip (phần 3)

Câu 9: Cho elip (E) có phương trình

và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?

A. OM ≤ 4     B. 4 ≤ OM ≤ 5

C. 5 ≤ OM ≤ √ 41     D. OM ≥ √ 41

Câu 10: Cho elip (E):

và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

Câu 11: Cho elip (E) có phương trình

Đường thẳng nào sau đây cắt (E) theo một dây cung có độ dài bằng 10?

A. x=6√3     B. x = - 6     C. x = 0     D. x = 5

Câu 12: Cho elip (E) có các tiêu điểm F₁(-5;0),F₂(5;0) và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác MF₁F₂ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

Câu 13: Cho elip (E) có các tiêu điểm F₁(-4;0),F₂(4;0) và đi qua P(-4;9/5). Gọi Q là điểm đối xứng với P qua gốc tọa độ. Khi đó:

A. PF₁ + QF₂ = 9/5

B. PF₁ + QF₂ = 8

C. PF₁ + QF₂ = 18/5

D. PF₁ + QF₂ = 10

Câu 14: Cho elip (E) có phương trình

với hai tiêu điểm F₁,F₂. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF₁F₂ là:

A. 50     B. 36

C. 34     D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí của M

Câu 15: Cho elip (E) có phương trình

với hai tiêu điểm F₁,F₂. Với điểm M bất kì trên (E) thì diện tích tam giác MF₁F₂ là:

A. 50     B. 36

C. 34     D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí của M

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 9:

Mọi điểm M trên elip (E):

đều thỏa mãn b ≤ OM ≤ a.

Câu 10:

Elip (E):

và đường thẳng d : x = - 4 cắt (E) tại hai điểm thỏa mãn

Câu 11:

Đường thẳng x=x₀ cắt elip tại các điểm M(x₀ ,y₀ ),N(x₀ ,-y₀ )

Câu 12:

Ta có c = 5, MF₁+MF₂+F₁F₂=2a+2c=30⇒a=10⇒b²=a²-c²=75

Phương trình chính tắc của (E):

Câu 13:

Câu 14:

Ta có a = 13, b = 5 => c = 12. Theo định nghĩa của elip ta luôn có MF₁+MF₂+F₁F₂=2a+2c=50