Ôn tập cuối năm (phần 4)

Câu 24: Cho α (0^o ≤ α ≤ 90^o) là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁:x+2y+4=0,d₂:4x-y=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 25: Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữa nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

A. 19/5     B. 21/5     C. 23/5     D. 5

Câu 26: Cho đường tròn (C): x²+y²-4x+6y-3=0 và điểm A(2;2). Đường thẳng nào sau đây qua A và tiếp xúc với đường thẳng (C)?

A. 3x – 4y + 2 = 0

B. x + 2y – 6 = 0

C. 4x + y – 10 = 0

D. x – y = 0

Câu 27: Cho đường tròn (C): x²+y²-6x+8y-24=0 và đường thẳng Δ : x + y – m = 0. Để đường thẳng ∆ cắt (C) theo dây cung AB có độ dài bằng 10 thì giá trị của m là:

A. m=1±4√3

B. m=-1±4√3

C. m=-1±2√6

D. Không tồn tại giá trị của m

Câu 28: Cho đường tròn (C): x²+y²-4x+2y+1=0. Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120^o thì giá trị m là:

A. m =±2√2

B. m =±2√3

C. m =±(2√3)/3

D. Không tồn tại giá trị của m

Câu 29: Cho phương trình

Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cụ bằng 8 thì:

A. m = 7     B. m = 63     C. m = 15     D. m = 1

Câu 30: Trong các hình cho sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất?

A. Tam giác đều cạnh 2a

B. Hình vuông có cạnh bằng a√3

C. Hình tròn có bán kính bằng a

D. Elip có phương trình

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 27:

Đường tròn (C): x²+y²-6x+8y-24=0 có tâm I(3; -4), bán kính R = 7.

Câu 28:

Đường tròn (C): x²+y²-4x+2y+1=0 có tâm I(2; -1), bán kính R = 2. Để qua A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo nhau một góc 120^o thì

Câu 29:

Câu 30:

Diện tích tam giác đều cạnh 2a là a²√3. Diện tích hình vuông có cạnh bằng a√3 là 3a². Diện tích hình tròn có bán kính bằng a là πa². Ta có a²√3 < 3a² < πa². Mà elip

chứa được một đường tròn bán kính là a nên elip đã cho có diện tích lớn nhất