Đề kiểm tra chương 3 (phần 1)

Câu 1: Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

A. x – 3y + 5 = 0

B. 3x + y + 5 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y – 11 = 0

Câu 2: Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

A. x – y – 5 = 0

B. 2x + y + 2 = 0

C. 2x – y – 6 = 0

D. x – 2y – 9 = 0

Câu 3: Cho đường thẳng Δ: - 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với Δ và cách Δ một khoảng bằng 3 là:

A. -4x+3y±3=0

B. -4x+3y±21=0

C. 4x-3y±15=0

D. -4x+3y±12=0

Câu 4: Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng Δ: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng Δ không cắt cạnh nào của tam giác

B. Đường thẳng Δ cắt 1 cạnh của tam giác

C. Đường thẳng Δ cắt 2 cạnh của tam giác

D. Đường thẳng Δ cắt 3 cạnh của tam giác

Câu 5: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d₁:3x-4y+5=0 và d₂:mx+3y-3=0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d₁ gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d₂ là:

A. m=±1     B. m=±√15/3

C. m=±4     D. m=±√15/5

Câu 6: Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: 2x – 3y – 1 = 0, BC: 2x + 5y – 9 = 0, CA: 3x – 2y + 1 = 0. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

Câu 7: Cho ba đường thẳng d₁:2x-4y+5=0,d₂:-x+2y+3=0,d₃:4x-8y+1=0. Số điểm M cách đều đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ:

A. 0   B. 1   C. 2   D. 4

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 2:

Cạnh AC đi qua N(1; -4) và song song với MP→=(-2;4) nên phương trình cạnh AC là 2x + y + 2 = 0

Câu 3:

Phương trình đường thẳng song song với ∆ có dạng – 4x + 3y + c = 0. Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ta có

Câu 4:

Thay lần lượt tọa độ các đỉnh vào biểu thức P(x,y)= 2x – 5y + 3 ta có

P(1,4) = 2.1 – 5.4 + 3 = – 15, P(3, –2) = 2.3 – 5.( –2) + 3 = 19

P(4,5) = 2.4 – 5.5 + 3 = – 14

Do đó đường thẳng ∆ cắt các cạnh AB, AC và không cắt cạnh AC.

Câu 5:

Khoảng cách từ A đến d₁ gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d₂ nên

Câu 6:

Giải các hệ phương trình để tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

Câu 7:

Do ba đường thẳng đôi một song song nên không có điểm nào cách đều ba đường thẳng đã cho