Đề kiểm tra chương 3 (phần 2)
Câu 8: Cho đường thẳng d: (m – 2)x + (m – 6 )y + m – 1 = 0. Khi m thay đổi thì đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ? A. (3; 4) B. (-2; 1) C. (5/4;-1/4) D. (-5/4;1/4) Câu 9: Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ ...
Câu 8: Cho đường thẳng d: (m – 2)x + (m – 6 )y + m – 1 = 0. Khi m thay đổi thì đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ?
A. (3; 4) B. (-2; 1)
C. (5/4;-1/4) D. (-5/4;1/4)
Câu 9: Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất là:
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80
Câu 10: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là:
Câu 11: Cho phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0
A. m = -3 B. m = -6
C. m = -9 D. không tồn tại m
Câu 12: Cho đường tròn (C): x2+y2+4x+6y-12=0 và đường thẳng Δ: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2
Câu 13: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-2x+4y+4=0 và điểm A(5; -5). Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn
Câu 14: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1): 2+y2-2x+4y+1=0 và (C2): 2+y2+6x-8y+20=0 là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Hướng dẫn giải và Đáp án
8-D | 9-C | 10-B | 11-C | 12-D | 13-A | 14-D |
Câu 8:
Ta có (m – 2)x + (m – 6)y + m – 1 = 0 <=> m(x + y + 1) – (2x + 6y +1) = 0
Điểm cố định của d thỏa mãn
Câu 9:
Giả sử các giao điểm với các tia Ox, Oy là B(a;0), C(0;b) với a > 0, b > 0.
Phương trình đường thẳng BC là
đi qua điểm A(5;4) nên
Câu 10:
Gọi phương trình đường tròn là x2+y2+ax+by+c=0. Do đường tròn qua A(-1;3), B(1;0), C(3;5) nên ta có
Phương trình đườgn tròn là
Câu 11:
Để phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0 là phương trình của một đường tròn thì (m+1)2+42-2m+1>0<=>m2+18>0 (luôn đúng). Khi đó tọa độ tâm
Câu 12:
Đường tròn (C) có phương trình x2+y2+4x+6y-12=0 nên có tâm I( - 2; -3) bán kính R = 5.
Suy ra đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có chiều dài
Câu 13:
Đường tròn (C) có phương trình x2+y2-2x+4y+4=0 nên có tâm I( 1; -2) bán kính R = 1. Ta có hệ thức (trong hình vẽ hai tiếp tuyến kẻ từ A) là
Câu 14:
Do hai đường tròn nằm ngoài nhau nên chúng có 4 tiếp tuyến chung.