Bài tập 8 – Trang 81 – SGK Hình học 12: Bài 2. Phương trình mặt phẳng...

Bài 8. Xác định giá trị của (m) và (n) để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:

a) (2x + my + 3z – 5 = 0) và (nx – 8y – 6z + 2 = 0);

b) (3x – 5y + mz – 3 = 0) và (2x + ny – 3z + 1 = 0);

Giải:

Hai mặt phẳng  (2x + my + 3z – 5 = 0)  và (nx – 8y – 6z + 2 = 0) song song với nhau khi và chỉ khi:

(frac{2}{n}=frac{m}{-8}=frac{3}{6} eq frac{-5}{2})   ⇔ (left{egin{matrix} n= -4 & m=4& end{matrix} ight.).

b) Hai mặt phẳng (3x – 5y + mz – 3 = 0) và (2x + ny – 3z + 1 = 0)  khi và chỉ khi :

(frac{3}{2}=-frac{5}{n}=frac{m}{3} eq -frac{3}{1})  ⇔ (left{egin{matrix} n=-frac{10}{3} & m=-frac{9}{2} & end{matrix} ight.).