Bài tập 2 – Trang 121 – SGK Giải tích 12: Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học....

Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (y = {x^2} + 1), tiếp tuyến với đường thẳng này

tại điểm (M(2;5)) và trục (Oy).

Hướng dẫn giải:

Phương trình tiếp tuyến là (y = 4x – 3).

Phương trình hoành độ giao điểm

 ({x^2} + 1 =4x – 3 Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4= 0 ⇔ x = 2).

Do đó diện tích phải tìm là:

(S=int_{0}^{2}|x^{2}+1 -4x+3|dx=int_{0}^{2}(x^{2}-4x+4)dx)

(=frac{8}{3}=2 frac{2}{3}).