26/04/2018, 10:01
Bài tập 7 – Trang 80 – SGK Hình học 12: Bài 2. Phương trình mặt phẳng...
Bài tập 7 – Trang 80 – SGK Hình học 12: Bài 2. Phương trình mặt phẳng. Lập phương trình mặt phẳng ( α) đi qua hai điểm A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng: 2x – y + z – 7 = 0. Bài 7. Lập phương trình mặt phẳng (( α)) đi qua hai điểm (A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; ...
Bài tập 7 – Trang 80 – SGK Hình học 12: Bài 2. Phương trình mặt phẳng. Lập phương trình mặt phẳng ( α) đi qua hai điểm A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng: 2x – y + z – 7 = 0.
Bài 7. Lập phương trình mặt phẳng (( α)) đi qua hai điểm (A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3)) và vuông góc với mặt phẳng: (2x – y + z – 7 = 0).
Giải:
Xét (overrightarrow{n} = (2 ; 2 ; 1) ot (β)). Do mặt phẳng (( α) ⊥ (β)) nên (overrightarrow{n}) là vectơ song song hay nằm trên (( α)). Vectơ (overrightarrow{AB}) có giá nằm trên (( α)).
Vì (overrightarrow{n}) và (overrightarrow{AB}) không cùng phương nên (overrightarrow{m}=left [overrightarrow{n},overrightarrow{AB} ight ]= (4 ; 0 ; -8)) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (( α)). Mặt phẳng (( α)) qua (A(1 ; 0 ; 1)) và vuông góc với (overrightarrow{m}) có phương trình :
(4(x – 1) + 0.(y – 0) – 8(z – 1) = 0).
hay (x – 2z + 1 = 0).
