Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các bất phương trình sau:...

Giải các bất phương trình sau:

a) ({{x – 2} over {{x^2} – 9x + 20}} > 0)

b) ({{2{x^2} – 10x + 14} over {{x^2} – 3x + 2}} ge 1)

Đáp án

a) Bảng xét dấu:

(S = (2, 4) ∪ (5, +∞))

b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:

({{2{x^2} – 10x + 14} over {{x^2} – 3x + 2}} – 1 ge 0,,,(1))

Ta có:

((1) Leftrightarrow {{{x^2} – 7x + 12} over {{x^2} – 3x + 2}} ge 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x < 1 hfill cr
2 < x le 3 hfill cr
x ge 4 hfill cr} ight.) 

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

(S = (-∞, 1) ∪ (2, 3] ∪ (4, +∞))