Bài 89 trang 157 SGK Đại số 10 nâng cao, Nghiệm của phương trình sau là:...

a) Nghiệm của phương trình (sqrt {{x^2} + 10x – 5}  = 2(x – 1)) là: 

(eqalign{
& (A),,x = {3 over 4} cr
& (B),,,x = 3 – sqrt 6 cr
& (C),,,x = 3 + sqrt 6 cr
& (D),,left{ matrix{
{x_1} = 3 + sqrt 6 hfill cr
{x_2} = 2 hfill cr} ight. cr} )

b) Tập nghiệm của bất phương trình (sqrt {(x + 4)(6 – x)}  le 2(x + 1)) là:

(eqalign{
& (A),,,{ m{[}} – 2,,5{ m{]}} cr
& (B),,,{ m{[}}{{sqrt {109} – 3} over 5};,6{ m{]}} cr
& (C),,,{ m{[}}1,,6{ m{]}} cr
& (D),,{ m{[}}0,,7{ m{]}} cr} )

c) Tập nghiệm của bất phương trình (sqrt {2(x – 2)(x – 5)}  > x – 3) là:

(eqalign{
& (A),,,,{ m{[}} – 100,,2{ m{]}} cr
& (B),,,,{ m{[}} – infty ,,  1{ m{]}} cr
& (C),,,,( – infty ,,2), cup ,{ m{[}}6, + infty ) cr
& (D),,,( – infty ,2{ m{]}}, cup ,,(4 + sqrt 5 , + infty ) cr} )

Đáp án

a) Điều kiện: x ≥ 1 loại trừ (A) và (B)

Thay x = 2 vào không thấy thỏa mãn phương trình, ta loại trừ (D)

Vậy chọn C

b)

x = 0 không là nghiệm bất phương trình: loại trừ (A), (D)

x = 1 không là nghiệm bất phương trình, loại trừ (C)

Chọn (B)

c) x = 2 là nghiệm của bất phương trình nên trừ (B)

x = 6 là nghiệm của bất phương trình nên loại trừ (C)

x = 7 là nghiệm nên chọn D.