Bài 6 trang 80 SGK Hình học 12
Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 12. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2 ; -1 ; 2) và song song với mặt phẳng ( β) có phương trình: 2x - y + 3z + 4 = 0. ...
Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 12. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2 ; -1 ; 2) và song song với mặt phẳng ( β) có phương trình: 2x - y + 3z + 4 = 0.
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng ((α)) đi qua điểm (M(2 ; -1 ; 2)) và song song với mặt phẳng (( β)) có phương trình: (2x - y + 3z + 4 = 0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Cho hai mặt phẳng: (left( P ight)//left( Q ight)) thì (overrightarrow {{n_P}} = overrightarrow {{n_Q}} .)
+) Phương trình mặt phẳng ((P)) đi qua (M(x_0;, , y_0;,, z_0)) và có VTPT (overrightarrow n = left( {a;;b;;c} ight)) có dạng: (aleft( {x - {x_0}} ight) + bleft( {y - {y_0}} ight) + cleft( {z - {z_0}} ight) = 0.)
Lời giải chi tiết
Ta có vectơ (overrightarrow{n}(2 ; -1 ; 3)) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ((β)) .
Vì ((α) // ( β)) nên (overrightarrow{n}) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ((α)) .
Phương trình mặt phẳng ((α)) có dạng:
(2(x - 2) - (y + 1) + 3(z - 2) = 0)
hay (2x - y + 3z -11 = 0).
soanbailop6.com
