Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính: ...
Giải bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12. Hãy tính:
Đề bài
Cho ({log _a}b = 3,{log _a}c = - 2) . Hãy tính (log_ax) với:
a) (x = {a^3}{b^2}sqrt c )
b) (x = {{{a^4} oot 3 of b } over {{c^3}}})
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức cộng trừ các logarrit cùng cơ số:
[egin{array}{l}
{log _a}x + {log _a}y = {log _a}left( {xy}
ight)
{log _a}x - {log _a}y = {log _a}frac{x}{y}
{log _{{a^n}}}{x^m} = frac{m}{n}{log _a}x
end{array}]
(Giả sử các biểu thức là có nghĩa).
Lời giải chi tiết
(egin{array}{l}a),{log _a}x = {log _a}left( {{a^3}{b^2}sqrt c } ight)= {log _a}{a^3} + {log _a}{b^2} + {log _a}sqrt c = {log _a}{a^3} + {log _a}{b^2} + {log _a}{c^{frac{1}{2}}}= 3{log _a}a + 2{log _a}b + frac{1}{2}{log _a}c= 3 + 2.3 + frac{1}{2}left( { - 2} ight) = 8),{log _a}x = {log _a}frac{{{a^4}sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}= {log _a}{a^4} + {log _a}sqrt[3]{b} - {log _a}{c^3}= {log _a}{a^4} + {log _a}{b^{frac{1}{3}}} - {log _a}{c^3}= 4{log _a}a + frac{1}{3}{log _a}b - 3{log _a}c= 4.1 + frac{1}{3}.3 - 3left( { - 2} ight)= 11end{array})
zaidap.com
