Bài 55 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 55 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : với trục hoành là nghiệm phương trình :

Bài 55. Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : (y = sqrt {cos x} left( {0 le x le {pi  over 2}} ight),) và hai trục tọa độ. Tính thể tích khối tròn xoay tọa thành khi quay hình đó quay trục tung.

Giải

Hoành độ giao điểm của hàm số (y = sqrt {cos x} left( {0 le x le {pi  over 2}} ight),)với trục hoành là nghiệm phương trình : 

(left{ matrix{
sqrt {cos x} = 0 hfill cr
0 le x le {pi over 2} hfill cr} ight. Leftrightarrow x = {pi over 2})

Vậy thể tích cần tìm là : (V = pi intlimits_0^{{pi  over 2}} {cos xdx = left. {pi {mathop{ m s} olimits} { m{inx}}} ight|_0^{{pi  over 2}}}  = pi )

soanbailop6.com