Bài 36 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 36 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một hình vuông cạnh là .

Bài 36. Tính thể tích của vật thể (T) nằm giữa hai mặt phẳng (x = 0) và (x = pi ), biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục (Ox) tại điểm có hoành độ (x) ((0 le x le pi )) là một hình vuông cạnh là (2sqrt {{mathop{ m s} olimits} { m{inx}}} ).

Giải

Ta có:

(eqalign{
& S(x) = {(2sqrt {{mathop{ m s} olimits} { m{inx}}} )^2} = 4sin x cr
& V = intlimits_0^pi {S(x)dx = intlimits_0^pi {4sin xdx = - 4cos xmathop | olimits_0^pi } } = 8 cr} )

soanbailop6.com