Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 5. Tam giác (ABC) vuông tại (C) có (AC = 15cm). Đường cao (CH) chia (AB) thành hai đoạn (AH) và (HB). Biết (HB = 16cm). Tính diện tích tam giác (ABC).

Hướng dẫn làm bài:

Đặ (AH = x) ((x > 0))

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (ABC), ta có: (AC^2 = AB.AH)

hay (15^2 = (x + 16)x) ⇔ (x^2+ 16x -225 = 0)

Giải phương trình, ta được (x_1 = 9) (thỏa mãn); (x_2 = -25) (loại)

Vậy (AH = 9) ((cm))

Ta có: (HC^2 = AH. HB = 9. 16 = 144)

(Rightarrow)(HC=12) ((cm))

Vậy diện tích tam giác (ABC) là:

(S = {1 over 2}AB.CH = {1 over 2}.25.12 = 150(c{m^2}))

soanbailop6.com