Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Bài 18. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng (10cm). Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau (2cm). Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Hướng dẫn trả lời:

Gọi (x) ((cm)) và (y) ((cm)) lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Giả sử (x > y). Điều kiện: (x > 0; y > 0)

Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau (2cm) nên ta có: (x-y=2)

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng (10cm) nên ta có: ({x^2} + {y^2} = 10^2 )

Ta có hệ phương trình:

(left{ matrix{
x - y = 2 hfill cr
{x^2} + {y^2} = {10^2} hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x - y = 2 hfill cr
{x^2} + {y^2} = 100 hfill cr} ight.) 

Giải hệ phương trình, ta được: (x = 8; y = 6)

Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là (8) ((cm)) và  (6) ((cm))

soanbailop6.com