Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình: ...
Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
Bài 16. Giải các phương trình:
a) (2{x^3} - { m{ }}{x^2} + { m{ }}3x{ m{ }} + { m{ }}6{ m{ }} = { m{ }}0) ;
b) (xleft( {x{ m{ }} + { m{ }}1} ight)left( {x{ m{ }} + { m{ }}4} ight)left( {x{ m{ }} + { m{ }}5} ight){ m{ }} = { m{ }}12)
Hướng dẫn trả lời:
a)
$$ eqalign{
& 2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 cr
& Leftrightarrow 2{{
m{x}}^3} + 2{{
m{x}}^2} - 3{{
m{x}}^2} - 3{
m{x}} + 6{
m{x}} + 6 = 0 cr
& Leftrightarrow 2{{
m{x}}^2}left( {x + 1}
ight) - 3{
m{x}}left( {x + 1}
ight) + 6left( {x + 1}
ight) = 0 cr
& Leftrightarrow left( {x + 1}
ight)left( {2{{
m{x}}^2} - 3{
m{x}} + 6}
ight) = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x + 1 = 0 hfill cr
2{{
m{x}}^2} - 3{
m{x}} + 6 = 0 hfill cr}
ight. cr} $$
Giải phương trình (x + 1 = 0) ta được (x = -1)
Giải phương trình (2{x^2} - 3x{ m{ }} + { m{ }}6{ m{ }} = { m{ }}0)
Vậy phương trình có 1 nghiệm (x = -1).
({Delta = {{left( { - 3} ight)}^2} - 4.2.6 = 9 - 48 < 0}) nên phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình có 1 nghiệm (x = -1).
b)
(eqalign{
& xleft( {x + 1}
ight)left( {x + 4}
ight)left( {x + 5}
ight) = 12 cr
& Leftrightarrow left[ {xleft( {x + 5}
ight)}
ight]left[ {left( {x + 1}
ight)left( {x + 4}
ight)}
ight] = 12 cr
& Leftrightarrow left( {{x^2} + 5{
m{x}}}
ight)left( {{x^2} + 5{
m{x}} + 4}
ight) = 12 cr} )
Đặt ({x^2} + { m{ }}5x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}y) ta có: (left( {y{ m{ }}-{ m{ }}2} ight)left( {y{ m{ }} + { m{ }}2} ight){ m{ }} = { m{ }}12{ m{ }} Leftrightarrow { m{ }}{y^2} = { m{ }}16{ m{ }} Leftrightarrow { m{ }}y{ m{ }} = { m{ }} pm { m{ }}4)
- Với (y = 4), giải ({x^2} + { m{ }}5x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}4) ta được:
({x_{1,2}} = {{ - 5 pm sqrt {33} } over 2})
Với (y = -4), giải ({x^2} + { m{ }}5x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }} - 4) ta được
({x_3} = { m{ }} - 2;{ m{ }}{x_4} = { m{ }} - 3)
Vậy tập nghiệm (S = left{ { - 2; - 3;{{ - 5 pm sqrt {33} } over 2}} ight})
soanbailop6.com
