Bài 2 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Bài 2 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Tam giác ABC có góc B = 45o, góc C = 30o. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

Bài 2. Tam giác (ABC) có góc (widehat B = {45^0}), góc (widehat C = {30^0}). Nếu (AC = 8) thì (AB) bằng:

(A) (4)               (B) (4sqrt2)                        

(C) (4sqrt3)           (D) (4sqrt6)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn trả lời:

Hạ (AH ot BC) ((H in BC))

Trong tam giác vuông (HAC) ( (widehat H = {90^0}) ) có  . Vậy (∆HAC) là nửa tam giác đều cạnh (AC), đường cao (CH) cũng là đường trung tuyến.

(Rightarrow AH = {{AC} over 2} = 4(cm))

Xét  (∆HAB) là tam giác vuông cân tại (H)

(⇒ AH = BH = 4) ((cm))

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông (HAB), ta có:

(AB = sqrt {H{A^2} + H{B^2}}  = sqrt {{4^2} + {4^2}}  = sqrt {32}  = 4sqrt 2) 

Vậy (AB = 4sqrt2) (cm).

Chọn đáp án B

soanbailop6.com