Bài 30 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 30 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình vuông cạnh .

Bài 30. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng (x = 0) và (x = pi ), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục (Ox) tại điểm có hoành độ (x;(0 le x le pi )) là một tam giác đều cạnh  (2sqrt {{mathop{ m s} olimits} { m{inx}}} ).

Giải

Ta có: (S(x) = {(2sqrt {{mathop{ m s} olimits} { m{inx}}} )^2}.{{sqrt 3 } over 4} = sqrt 3 {mathop{ m s} olimits} { m{inx}})

Do đó: (V = intlimits_0^pi  {S(x)dx = intlimits_0^pi  {sqrt 3 } } sin { m{x}}dx =  - sqrt 3 cos xmathop | olimits_0^pi   = 2sqrt 3 )

soanbailop6.com