Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 31 Trang 172 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0, x = 4, và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.

Bài 31. Cho hình phẳng (A) giới hạn bởi các đường (y = 0, x = 4), và (y = sqrt x  - 1). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (A) quanh trục hoành.

Giải

Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành

(eqalign{
& sqrt x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1 cr
& V = pi intlimits_1^4 {{{(sqrt x - 1)}^2}} dx = pi intlimits_1^4 {(x - 2sqrt x } + 1)dx = left. {pi left( {{{{x^2}} over 2} - {4 over 3}xsqrt x + x} ight)} ight|_1^4 = {{7pi } over 6} cr} )

soanbailop6.com