Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tính trong các trường hợp sau:

Bài 23. Cho (intlimits_0^1 {fleft( x ight)dx = 3.} ) Tính (intlimits_{ - 1}^0 {fleft( x ight)} dx) trong các trường hợp sau:

a) f là hàm số lẻ;                                b) f là hàm số chẵn.

Giải

a) f là hàm số lẻ thì (fleft( { - x} ight) =  - fleft( x ight))

đặt (u =  - x Rightarrow du =  - dx)

 (intlimits_{ - 1}^0 {fleft( x ight)dx}  = intlimits_1^0 {fleft( { - u} ight)left( { - du} ight)}  = intlimits_0^1 { - fleft( u ight)du =  - intlimits_0^1 {fleft( x ight)dx =  - 3.} } )

b) f là hàm số chẵn thì (fleft( { - x} ight) = fleft( x ight))

đặt (u =  - x Rightarrow du =  - dx) 

(intlimits_{ - 1}^0 {fleft( x ight)dx = } intlimits_{  1}^0 {fleft( { - u} ight)left( { - du} ight) = } intlimits_0^1 {fleft( u ight)du = } 3.)

soanbailop6.com