Bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng? ...
Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
Đề bài
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. ({i^{1997}}= -1) B. ({i^{2345}} = { m{ }} - 1)
C. ({i^{2005}} = 1) D. ({i^{2006}} = { m{ }} - i)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả đã chứng minh ở bài 4 - SGK trang 136
(egin{array}{l}
{i^{4n}} = {i^0} = 1
{i^{4n + 1}} = {i^1} = i
{i^{4n + 2}} = {i^2} = - 1
{i^{4n + 3}} = {i^3} = - i
end{array})
Lời giải chi tiết
Ta có:
(egin{array}{l}
left( A
ight).,,{i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i
left( B
ight).,,{i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i
left( C
ight).,,{i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i
left( D
ight).,,{i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
end{array})
Chọn đáp án (B)
zaidap.com
