Bài 3.23 trang 151 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho đường tròn (C) :...

Cho đường tròn (C) : ({x^2} + {y^2} – 6x + 2y + 6 = 0) và điểm A(1;3).

a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C) .

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C)  xuất phát từ điểm A. 

Gợi ý làm bài

a) (C) có tâm I (3;-1) và có bán kính R = 2, ta có: 

(IA = sqrt {{{left( {3 – 1} ight)}^2} + {{left( { – 1 – 3} ight)}^2}}  = 2sqrt 5 )

và IA > R, vậy A nằm ngoài (C).

b) ({Delta _1}:3x + 4y – 15 = 0); ({Delta _2}:x – 1 = 0).