Bài 7 trang 215 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tính...

Tính ({1 over {x_1^3}} + {1 over {x_2^3}}), trong đó ({x_1}) và ({x_2}) là các nghiệm của phương trình bậc hai (2{x^2} – 3ax – 2 = 0)

Gợi ý làm bài

Ta có:

(eqalign{
& {1 over {x_1^3}} + {1 over {x_2^3}} = {{x_1^3 + x_2^3} over {x_1^3x_2^3}} cr
& = {{left( {{x_1} + {x_2}} ight)left[ {{{left( {{x_1} + {x_2}} ight)}^2} – 3{x_1}{x_2}} ight]} over {{{left( {{x_1}{x_2}} ight)}^3}}} cr} )

( =  – {{3a} over 2}left[ {{{9{a^2}} over 4} + 3} ight] =  – {{27{a^3} + 36a} over 8})