Bài 26 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Cho hình bình hành ABCD có...

Bài 26. Cho hình bình hành (ABCD) có (AB = 4,,BC = 5,,BD = 7). Tính (AC).

Hướng dẫn trả lời

Gọi (O) là tâm hình bình hành.

Áp dụng công thức tính trung tuyến (AO) của tam giác (ABD), ta có

(eqalign{
& A{O^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} over 2} – {{B{D^2}} over 4},,, = {{{4^2} + {5^2}} over 2} – {{{7^2}} over 4} = {{33} over 4},,,cr& Rightarrow ,AO = sqrt {{{33} over 4}} = {{sqrt {33} } over 2} cr
& Rightarrow ,AC = 2AO = sqrt {33} approx 5,8 cr} )