Bài 17 trang 65 Hình học 10 Nâng cao: Hình 59 vẽ một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường....

Bài 17. Hình 59 vẽ một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường. Bốn bạn An, Cường , Trí, Đức dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau

An :         (5 km)

Cường :   (6 km)

Trí :         (7 km)

Đức :       (5,5 km).

Biết rằng khoảng cách từ (A) đến (B) là (3 km), khoảng cách từ (A) đến (C) là (4 km), góc (BAC) là ({120^0}).

Hỏi dự đoán của bạn nào sát với thực tế nhất ?

Hướng dẫn trả lời

Áp dụng định lí cosin ta có

(eqalign{
& B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} – 2AB.AC.cos widehat {BAC} = {3^2} + {4^2} – 2.3.4.cos {120^0} cr
& ,,,,,,,,,,,; = 9 + 16 + 12 = 37 cr
& Rightarrow BC = sqrt {37} approx 6,1 cr} )

Vậy bạn Cường dự đoán sát với thực tế  nhất.